Logika Proporsisi dan Predikat

PENALARAN

1. PENGERTIAN PROPOSISI

Proposisi adalah suatu keputusan. Keputusan yang dipermasalahkan dalam filsafat logika adalah keputusan yang berhubungan dengan term-term yang terangkai dalam suatu kalimat. Jadi proposisi atau keputusan adalah pernyataan tentang relasi yang terdapat diantara dua buah term. Suatu proposisi mempunyai tiga unsur sebagai berikut:

1. Subyek
2. Predikat;
3. Kopula (penghubung antara subyek dan predikat).

Misalnya proposisi: ‘Semua manusia adalah hamba Allah’. Semua manusia sebagai subyek;hamba Allah sebagai predikat; adalah sebagai kopula.
Menurut logika tradisional, proposisi mestinya terdiri atas tiga bagian, yaitu subyek, predikat dan kopula. Kopula mesti ada dan fungsinya menyatakan hubungan yang terdapat antara subyek dan predikat. Hubungan yang dinyatakan oleh kopula mungkin berupa afirmasi, artinya kopula menyatakan bahwa diantara subyek dan predikat tidak terdapat suatu hubungan apapun.

Dalam Logika dikenal adanya dua macam proposisi, menurut sumbernya, yaitu proposisi analitik dan proposisi sintetik. Proposisi analitik adalah proposisi yang predikatnya mempunyai pengertian yang sudah terkandung pada subyeknya, seperti :

Burung adalah hewan. Kata “hewan” pengertiannya sudah terkandung pada subyek “burung”. Jadi predikat pada proposisi analitik tidak mendatangkan pengetahuan baru. Untuk menilai benar tidaknya proposisi serupa kit lihat ada tidaknya pertentangan dalam diri pernyataan itu. Prposisi analitik disebut juga proposisi a priori.

Proposisi sintetik adalah proposisi yang predikatnya mempunyai pengertian yang bukan menjadi keharusan bagi subyeknya, seperti :

Manggis itu manis. Kata “manis” pengertiannya belum terkandung ada subyeknya, yaitu “manggis”. Jadi kata “manis” merupakan pengetahuan baru yang didapat melalui pengalaman. Roosisi sintetik adalah lukisan dari kenyataan empirik maka untuk menguji benar salahnya diukur berdasarkan sesuai tidaknya dengan kenyataan empiriknya. Proposisi ini disebutproposisi a posteriori.

1. MACAM-MACAM PROPOSISI MENURUT BENTUKNYA
2. Proposisi Kategorik

Proposisi kategarik adalah proposisi yang mengandung pernyataan tanpa adanya syarat. Proposisi kategorik yang paling sederhana terdiri dari satu term subyek, satu term predikat, satu kopula dan satu quantifier. Subyek adalah term yang menjadi pokok pembicaraan. Predikat adalah term yang menerangkan subyek. Kopula adalah kata yang menyatakan hubungan antara term subyek dan term predikat. Quantifier adalah kata yang menunjukan banyaknya satuan yang diikat oleh term subyek.

Sebagian                manusia           adalah              pedagang

Quantifier             subyek             kopula             predikat

Perlu diketahui, meskipun dalam suatu proposisi tidak menyatakan quantifier-nya tidak berarti subyek dari proposisi tersebut tidak mengandung pengertian banyaknya satuan diikatnya. Perhatikan proposisi yang quantifier-nya dinyatakan :

• Proposisi universal :     Semua tanaman membutuhkan air.
• Proposisi partikular :     Sebagian manusia dapat menerima pendidikan tinggi.
• Proposisi singular :     Seorang yang bernama Hasan adalah seorang guru.

Proposisi tersebut dapat dinyatakan tanpa disebut quantifier-nya tanpa mengubah kuantitas proposisinya :

• Proposisi universal : Tanaman membutuhkan air.
• Proposisi partikular : Manusia dapat menerima pendidikan tinggi.
• Proposisi singular : Hasan adalah guru.

Dari kombinasi antara kuantitas dan kualitas proposisi maka kita kenal enam macam proposisi, yaitu :

1. Universal positif, seperti : Semua manusia akan mati
2. Partikular positif, seperti : Sebagian manusia adalah guru
3. Singular positif, seperti : Rudi adalah pemain bulu tangkis
4. Universal negatif, seperti : Semua kucing bukan burung
5. Partikular negatif, seperti : Beberapa mahasiswa tidak lulus
6. Singular negatif, seperti : Fatimah bukan gadis pemalu

Proposisi universal positif, kopulanya mengakui hubungan subyek dan predikat secara keseluruhan, dalam Logika dilambangkan dengan huruf A. Proposisi partikular positif kopula mengakui hubungan subyek dan predikat sebagian saja dilambangkan dengan huruf I. Proposisi singular positif karena kopulanya mengakui hubungan subyek dan predikat secara keseluruhan maka juga dilambangkan dengan huruf A. Huruf A dan I masing-masing sebagai lambang proposisi universal positif dan partikular positif diambil dari dua huruf hidup pertama kata Latin Affirmo yang berarti mengakui.

Proposisi universal negatif kopulanya mengingkari hubungan subyek dan predikatnya secara keseluruhan, dalam Logika dilambangkan dengan huruf E. Proposisi partikular negatif kopulanya mengingkari hubungan subyek dan predikat sebagian saja, dilambangkan dengan huruf O. Proposisi singular negatif karena kopulanya mengingkari hubungan subyek dan predikat secara keseluruhan, juga dilambangkan dengan huruf E. Huruf E dan O yang dipakai sebagai lambang tersebut diambil dari huruf hidup dalam kata nEgo, bahasa Latin yang berarti menolak atau mengingkari.

1. Bahasa adalah sarana penalaran
2. sifat kuantitatif matematika meningkatkan daya prediksi ilmu.
3. Bagaimana peranan bahasa dalam proses penalaran?
4. Semoga saja penelitian ini berhasil!

Kalimat (1) dan (2) merupakan proposisi karena keduanya merupakan kalimat pernyataan/berita yang dapat dinilai kebenarannya.

Kalimat (1) merupakan bentuk proposisi Affirmasi Universal (A) yang berarti mengiyakan proposisi untuk kuantifikator yang bersifat universal (seluruh kelas subjek bahasa), karena semua kelas bahasa merupakan saranan penalaran baik bahasa verbal ataupun bahasa non verbal.

Kalimat (2) merupakan bentuk proposisi Negatif Universal (E) yang berarti menyangkal proposisi untuk kuantifikator yang bersifat universal (seluruh kelas subjek sifat kuantitatif matematika), karena tidak seluruh sifat kuantitatif matematika dapat meningkatkan daya prediksi ilmu.

Sedangkan kalimat (3) dan (4) bukan merupakan proposisi sebab kalimat tanya, perintah dan kalimat harapan tidak dapat dinilai benar/salah.

Bahasa logika proposisional terlalu kasar dan primitif untuk mengekspressikan konsep objek (seperti : manusia atau bilangan), properti objek (seperti : jujur, ganjil atau prima), dan relasi antar objek.

2. Logika Predikat

merupakan kembangan (perluasan) logika proposisi sehingga konsep objek dan relasi antar objek dapat diekspressikan dalam bahasa logika.

Bahasa logika predikat menggunakan simbol-simbol yang merupakan unsur pembentuk kalimat logika predikat. Simbol-simbol itu adalah :

1. Simbol Kebenaran
   true dan false
2. Simbol Konstan
   a,b,c
3. Simbol Variabel
   x,y,z
4. Simbol Fungsi
   f,g,h
   Tiap simbol fungsi berasosiasi dengan sebuah bilangan integer disebut arityyang merupakan jumlah argumen simbol fungsi.
5. Simbol Predikat
   p,q,r
   Tiap simbol predikat berasosiasi dengan sebuah bilangan integer disebut arityyang merupakan jumlah argumen simbol predikat.

Contoh bahasa logika predikat untuk kalimat bahasa manusia:

1.  Untuk semua manusia, tidak ada manusia yang abadi
2.  Socrates adalah manusia
3.  Jika socrates adalah manusia dan Untuk semua manusia, tidak ada manusia yang abadi maka socrates tidak abadi.
4.  Jika semua bilangan prima adalah bilangan ganjil maka beberapa bilangan genap adalah bilangan prima.